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软弹速度计算器

⚠️ 安全说明：本工具仅供学习与探索使用，计算结果为理论估算。请在合法合规的前提下使用软弹发射器，遵守当地法规与场地规定，注意人身安全。
软弹参数 Ø13mm × 40mm · 1.0g
海绵软弹外径，标准 Nerf 短弹约 13mm。
软弹总长度，标准短弹约 40mm。
单发软弹质量，标准约 1.0g。
转速来源
电机或飞轮的实际转速，单位：转/分钟。若已知测速仪读数可直接填写。
电机 KV 值，表示每伏特电压对应的空载转速（RPM/V），常见 3000～4000。
电池或供电电压。满电 3S 约 12.6V，4S 约 16.8V。
飞轮参数
飞轮外径（毫米）。边缘线速度 v = π × 直径 × 转速 / 60，直径越大同转速下初速越高。
飞轮与软弹之间的能量传递效率，取值 0～1。橡胶接触良好时约 0.85～0.95，可视为打滑损失。
软弹理论线速度
—m/s
计算记录
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扩展计算

软弹长度按 40mm 计算。以下基于主计算器的转速、直径、摩擦系数，结合电机功率与飞轮质量，估算能量与最大射速。
扩展参数
电机额定或峰值功率（瓦），用于估算恢复时间。
单个飞轮质量（克）。质量越大动能储备越高，但恢复较慢。
计算结果
软弹线速度 — m/s
单发软弹动能 — J
飞轮转动惯量 I — kg·m²
飞轮动能 — J
从静止加速时间 — ms
每发消耗能量 — J
恢复时间 — ms
理论最大射速 — 发/秒
关系说明：飞轮质量越大，单发转速跌落越小，但恢复时间越长；电机功率越大，恢复越快，最大射速越高。
电缸原理：电机拉动弹簧压缩蓄力 → 释放后推动气缸活塞 → 气体经推嘴气孔进入枪管 → 推动海绵软弹做功。
默认软弹：直径 13mm，长度 40mm，质量 1g；推嘴气孔范围 5–10mm。
气缸参数
活塞截面积，常见 20–40mm，决定气室容积与推力。
活塞从最大压缩到完全释放的移动距离，常见 50–120mm。
弹簧/压力参数
弹簧刚度，数值越大弹力越强。常见软弹发射器约 500–2000 N/m。
弹簧从自然长度被压缩的距离，通常接近或等于活塞行程。
用于推算弹簧恢复时间。质量越大恢复越慢，总周期越长。
活塞推进瞬间气室内的峰值压力。软弹发射器通常 0.1–0.5 MPa。
传递效率 η
可直接输入传递效率参与计算，也可不填而通过下方推嘴、海绵阻尼、空气阻力多参数估算 η。η 会受推嘴/气缸面积比影响。
填写后以该值为准；留空则使用「多参数估算」得到的 η。计算按标准大气压 (0.101325 MPa)。
多参数估算 η
公式： η = η_base × f_vol，其中 η_base = 推嘴系数(d) × 海绵阻尼 × (1 − 空气阻力)，f_vol = 推嘴/气缸面积比修正
常见 5–10mm，直径越大推嘴系数越高。
软弹能量保留比，1 为无损耗。
气路损失比例。可按 Nerf 标准软弹选下方预设，或手动输入。
推嘴/气缸面积比 — %
面积比修正 f_vol —
估算 η (含 f_vol) — %
驱动周期
可直接输入单发周期，也可通过下方电机参数推算周期。若直接输入有效值则优先使用，否则使用电机推算周期。
电机拉簧 + 复位的完整周期时间，决定极限射速。常见 80–200ms。留空则使用电机推算。
电机推算周期
电机空载或负载转速。常见 130/180 马达约 15000–30000 RPM。
齿轮箱总减速比。常见 18:1 或 12:1。
扇形齿占整圈的比例，即拉簧+复位的齿数占总齿数的百分比。常见约 50%。
推算周期 — ms
预测初速
—m/s
最佳初速
—m/s
相对最佳
—%
极限射速
—发/秒
最佳枪管长度
—mm
自定义枪管长度
mm
详细计算
气缸容积 — cm³
弹簧储能 / 气室做功 — J
有效动能 — J
软弹动能 — J
推嘴气孔面积 — mm²
气缸/枪管容积比 — : 1
弹簧恢复时间 — ms
拉簧/输入周期 — ms
总周期（含恢复） — ms
公式说明（简化模型）：
• 气缸容积 V = π×(D/2)²×L
• 弹簧储能 W_spring = ½×k×x²，转为等效气室做功 P_equiv = P_atm + 2×W_spring/V，W = (P_equiv−P_atm)×V×0.5
• 压力模式 W ≈ (P−P_atm)×V×0.5，P_atm=0.101325 MPa
• 效率 η = η_base × f_vol，其中 η_base = 推嘴系数(d)×海绵阻尼×(1−空气阻力)，f_vol 为推嘴/气缸面积比修正
• 有效动能 E = η_eff×W，η_eff = η×g(容积比)，g 在最佳容积比附近为 1
• 软弹出速 v = √(2E/m)
• 极限射速 = 1000/总周期(ms)
• 枪管长度采用经验公式，建议以实测为准
计算记录
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弹簧劲度系数计算

圆柱螺旋压缩弹簧公式：
k = G × d⁴ / (8 × D³ × n)

其中：G = 剪切模量（可修改，下方有弹簧钢/钢琴钢/不锈钢快捷填入）
d = 线径，D = 中径 = 外径 - 线径，n = 有效圈数
弹簧几何参数
弹簧最外圈直径。
弹簧钢丝的直径。
弹簧未受力时的自然长度。
参与弹性变形的圈数（总圈数减去两端死圈）。
材料参数
可手动修改，或点击下方材料快速填入。
计算得到的劲度系数 k
—N/m
辅助信息
弹簧中径 D — mm
弹簧指数 C = D/d —
螺距 — mm
最大压缩量（理论） — mm
注意：实际弹簧 k 值可能因制造工艺、热处理等有偏差，建议以实测为准。弹簧指数 C 通常在 4–12 之间较为合理。
弹道轨迹与准星（含风阻）
使用初速: — m/s
当前计算采用的初速及来源
留空则使用飞轮/电缸预测初速
计算条件
1 标准大气压、静风 风阻：平面圆柱 Cd（可调）、ρ = 1.225 kg/m³、A = π(d/2)² 初速与软弹参数：取当前标签（飞轮 / 电缸）对应结果与共享软弹
开
关=理想抛物线，开=含风阻积分
用于弹道曲线与下方距离数据
瞄准线相对枪管的偏移：正=瞄准线高于枪管，负=瞄准线低于枪管。准星三点（交汇点、下坠 50 cm、参考距离处）均按瞄准线计算。0=与枪管同轴；典型瞄具因架高视线略向下，常用约 -1°
平面圆柱迎风约 1.1（仅风阻开时生效）
准星下坠量计算距离
正=向右吹，用于风偏刻度
—
水平距离— m
高度— m
飞行时间— s
3° 平射
15° 低抛
30° 中抛
45° 高抛
当前角度
下坠50cm 时
准心示意
—
画布 —×— px，—×— mm
弹道最高点高度
— cm
当前角度最远距离（平射点）
— m
风偏 @ 最远射程（横向风速×总飞行时间）
— cm
参考距离 D 处飞行时间 T(D)
— s
上方点=最高点高度；下方点=最远距离；竖线=风偏
距离数据（条件见上）
理想射程（无风阻 R=v²sin(2θ)/g）当前 θ — m
15° 理想射程（无风阻） — m
含风阻射程（Cd·ρ·A·v² 静风） — m
射程衰减（相对理想） — %
弹道最高点高度 — cm
下坠 50 cm 时（虚线标注）水平距离 — m
弹道高度 — m
飞行时间 — s
风阻模型：F_drag = ½ × Cd × ρ × A × v²；Cd 可调，ρ = 1.225 kg/m³（1atm），A = π(d/2)²。数值积分步长 0.001s。
准星上方点原理：准星上方的红色点标出弹道最高点高度（米）。随抛射角 θ 增大，弹道更高、该点下移；θ 减小则弹道更平、该点上移。